Вопросы от теста, для просмотра ответов, перейдите по ссылке ниже вопроса
Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b|
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 8,5
 7
 17
 13
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b|
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 8,5
 7
 17
 13
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
1) DA = (a − b) / 2
2) DA = (a + b) / 2
3) DA = −(a + b) / 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Векторы называются компланарными, если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 они лежат в одной плоскости
 они перпендикулярны одной плоскости
 они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) - 1 12/17
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) 6 5/21
 2) 6 12/17
 3) 6 2/3
 4) 6 1/3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите выражение
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1000
 10
 10000
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите выражение ((13 1/4 - 2 5/27 - 10 5/6) ⋅ 230,04 + 46,75) / 0,01
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1000
 10
 10000
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите определитель
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 56
 1
 0
 -42
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите определитель
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 18
 22
 3
 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите определитель │(1, 3, -2), (5, 1, 4), (3, 2, 1)│
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 56
 1
 0
 -42
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите определитель │(5, -1), (2, 4)│
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 18
 22
 3
 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите с точностью до десятых
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 0,3
 0,2
 0,1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите с точностью до десятых (3/5 + 0,425 - 0,005) : 0,1 / (30,5 + 1/3 + 3 1/3)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 0,3
 0,2
 0,1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дано:│a₁│= 3,│a₂│= 4, (a₁,᷍ a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)²
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 144
 12
 11
 13
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дано:│a₁│= 3,│a₂│= 4, (a₁,᷍ a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)²
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 144
 12
 11
 13
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Даны вершины треугольника ABC: A(3;-1), B(4;2) и C(-2;0). Укажите уравнения его сторон
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 x-y+10=0, 3x-3y+2=0, x+5y+2=0
3x-y=0, x+3y-6=0, x-5y+3=0
 3x-y-10=0, x-3y+2=0, x+5y+2=0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Даны прямые. При каком значении α они перпендикулярны?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 α = - 2
 α = 1
 α = 4
 α=2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Даны прямые. При каком значении α они перпендикулярны? (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / α = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 α = - 2
 α = 1
 α = 4
 α=2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 2,75(12)
 3,14
 8,(11)
 7,(3)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какие векторы называются коллинеарными?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 только лежащие на перпендикулярных прямых
 только лежащие на одной прямой
 лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какие числа называются целыми?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 только положительные числа
 только натуральные числа и числа, противоположные натуральным
 натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0
 только числа, оканчивающиеся на 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) 3,141592 …
 2) 5,4(15)
 3) 4,99
 4) ½
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору AB = (4; -8)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) MK = (2/3; −3/2)
 2) LN = (3/2; −2/3)
 3) EF = (3/2; −3/4)
 4) CD = (2/3; −4/3)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Матрица A -1 является обратной матрицей к матрице A , если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
только A -1• A = E
 A -1• A = A • A -1= E
только A• A -1= E
 A -1• A = A • A -1= 1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Матрица называется невырожденной, если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 ее определитель равен нулю
 ее определитель равен единице
 ее определитель не равен нулю
 ее определитель равен положительному числу
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Матричное уравнение A•X=B имеет решение:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 X = A-1B
 X = B A-1
 X = A B
 X = A · B
 X = B · A
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 алгебраического сложения
 определителей системы
 формул для вычисления неизвестных
 последовательного исключения неизвестных
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите λ, если
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите λ, если a = (4; -3),│λa│= 15
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) 2 1/7
 2) 3 или −3
 3) 3
 4) 2 1/7 или −2 1/7
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите λ, если b = (-6; 8),│λb│= 25
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) 1 11/14 или -1 11/14
 2) 1 11/14
 3) 2,5 или -2,5
 4) 2,5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите А В-А С , где
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите А В-А С , где
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите А В-А С , где A = ((2, -3), (0, 1)); B = ((1, 3), (0, 4)); C = ((2, 3), (0, 5))
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) ((4, −2), (−3, 1))
 2) ((4, 2), (3, −1))
 3) ((4, 2), (3, 1))
 4) ((−2, 3), (0, −1))
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите А·В, где
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите А·В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2); B = ((6), (-2), (7), (4))
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) ((56), (69), (27))
 2) ((56), (66), (17))
 3) ((56), (49), (17))
 4) ((56), (69), (17))
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите А×В, где
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите А×В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2)); B = ((6), (-2), (7), (4))
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) ((56), (69), (17))
 2) ((56), (49), (17))
 3) ((56), (66), (17))
 4) ((56), (69), (27))
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение выражения
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение выражения -3 ⋅ (2/3)² - 0,5²
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) 1 11/12
 2) −1 5/12
 3) −1 2/9
 4) −1 7/12
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение выражения при a=2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение выражения при a=2 ((a + 1)² / (a² - 1) - 1) ⋅ (1 - a / (a + 1))
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) 2
 2) 1
 3) 1/3
 4) 2/3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение выражения при a=2 ((a + 1)² / (a² - 1) - 1) ⋅ (1 - a / (a + 1))
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) 2
 2) 1
 3) 1/3
 4) 2/3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите координаты точки K пересечения прямой
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите координаты точки K пересечения прямой (x - 1) / 2 = (y - 2) / 3 = (x - 3) / 4 с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) K(1/7; 5/7; 9/7)
 2) K(2/7; 5/7; 9/7)
 3) K(1/7; 5/7; 3/7)
 4) K(1/7; 2/7; 9/7)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y-3=0 и 4x+3y-11=0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 (1; 3)
 (1; 2)
 (2; 2)
 (2;1)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите обратную матрицу для матрицы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите обратную матрицу для матрицы A = ((2, 2, 3), (1, -1, 0), -1, 2, 1))
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) A⁻¹ = ((1, −2, 7), (0, 1, −2), (0, 0, 1))
 2) A⁻¹ = ((1, −4, −3), (1, −5, −3), (−1, 6, 4))
 3) A⁻¹ = ((−3, 1, −4), (−3, 1, −5), (4, −1, 4))
 4) A⁻¹ = ((1, 4, 3), (1, −5, 3), (1, 6, −4))
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите общее решение системы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите общее решение системы {9x₁ - 3x₂ + 5x₃ + 6x₄ = 4; 6x₁ - 2x₂ + 3x₃ + 4x₄ = 5; 3x₁ - x₂ + 3x₃ + 14x₄ = -8
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) {x₁ = c; x₂ = 11 + c; x₃ = −7; x₄ = 0
 2) {x₁ = c; x₂ = 13 + c; x₃ = −7; x₄ = 1
 3) {x₁ = 1 − c; x₂ = 13 + c; x₃ = −7; x₄ = 0
 4) {x₁ = c; x₂ = 3c − 13; x₃ = −7; x₄ = 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите острый угол между прямыми
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 60°
 30°
 90°
 45°
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите острый угол между прямыми (x - 1) / 1 = (y + 2) / -1 = z / √2 и (x + 2) / 1 = (y - 3) / 1 = (z + 5) / √2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 60°
 30°
 90°
 45°
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите ранг матрицы.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите ранг матрицы. ((0, 1, 0,1 4, 3, 1), (0, 1, 3, 2, 2, 1), (2, 1, 0, 0, 1, 1), (-1, 2, -1, -1, -1, -1))
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите решение системы {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов  {(-1;0;-1)}  {(1;0;-1)}  {(1;0;1)}  {(-1;0;1)}
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите угол между векторами a=2m+4n и b=m-n, где m и n –единичные векторы и угол между m и n равен 120°
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 90
 180
 100
 120
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;2), M2(4;-1)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 x+y-12=0
 3x+2y-11=0
 3x+y-11=0
 3x-y+11=0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x+3y-8=0 и x-4y+5=0 и через точку M1(-2; 3)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 5x+13y-29=0
 5x+3y-29=0
 5x+13y-9=0
 3x+8y-18=0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox , если даны a=6 и b=2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) x² / 36 + y² / 4 = 1
 2) x² / 6 − y² / 2 = 1
 3) x² / 36 − y² / 4 = 1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a=5 и b=4
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) x² / 15 − y² / 8 = 1
 2) x² / 5 + y² / 2 = 1
 3) x² / 25 + y² / 16 = 1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a=5 и b=4
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Определите полуоси гиперболы 25x^2-16y^2=1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) a = 1/5; b = 1/2
 2) a = 1/5; b = 1/3
 3) a = 1/3; b = 1/4
 4) a = 1/5; b = 1/4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Определите полуоси гиперболы 25x^2-16y^2=1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Определите полуоси гиперболы x^2/16 - y^2 = 1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 a=4, b=6
 a=4, b=1
 a=3, b=8
 a=6, b=1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 x-y+3z-11=0
 -x+y+3z-11=0
 x-y-3z+11=0
 x-y+11z-3=0
 y' = 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол j=45°
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 y=2x-2
 y=2x+2
 y=x-2
 y=x+2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол φ=45°
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 y = x + 2
 y = x – 2
 y = 2x + 2
 y = 2x – 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) ε = 2√3
 2) ε = 2√2
 3) ε = √3
 4) ε = √2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 система имеет нулевое решение
 система имеет множество решений
 система не имеет решения
 система имеет единственное решение
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; l)?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1)
 2) −4
 3) −4,5
 4) −5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; l)?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 2
 3
 2/3
 3/2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Раскройте определитель
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Раскройте определитель │(a, b), (b, a)│
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) (a + b)²
 2) (a - b)²
 3) a² + b²
 4) (a − b)(a + b)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите матричное равнение A X+A X A=B , где
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите матричное равнение A X+A X A=B , где A = ((1, 2), (0, 3)); B = ((4, 8), (6, 6))
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) ((0, 1), (1, 1))
 2) ((0, −1), (1, 0))
 3) ((0, 1), (−1, 0))
 4) ((0, 1), (1, 0))
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите систему уравнений методом Крамера
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 {(-1;0;1)}
 {(1;0;1)}
 {(1;0;-1)}
 {(-1;0;-1)}
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите систему уравнений методом Крамера {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов  {(-1;0;1)}  {(1;0;1)}  {(1;0;-1)}  {(-1;0;-1)}
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 любой системы линейных алгебраических уравнений
 системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей
 системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей
 системы однородных уравнений
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Система линейных уравнений называется определенной, если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 она имеет хотя бы одно решение
 она имеет ровно два решения
 она имеет единственное решение
 она имеет бесконечное множество решений
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Система линейных уравнений называется совместной, если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 она имеет только нулевое решение
 она не имеет решений
 она имеет только одно решение
 она имеет хотя бы одно решение
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8;4?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 12
 10
 13
 11
 9
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые (x - 2) / 3 = (y + 1) / 2 = (z - 3) / -2 и (x - 1) / 3 = (y - 2) / 2 = (z + 3) / -2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 6x – 20y – 11z + 1 = 0
 6x + 20y – 11z + 1 = 0
 6x – 20y – 11z = 0
 x – 20y – 10z + 1 = 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите канонические уравнения прямой
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите канонические уравнения прямой {x + 3y - 5z - 7 = 0; 2x - 3y + 3z + 4 = 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) (x − 1) / −6 = (y − 2) / −13 = z / −9
 2) (x − 1) / 24 = (y − 2) / 7 = z / 3
 3) (x + 1) / −6 = (y + 2) / −13 = z / −9
 4) (x − 1) / −6 = (y − 2) / 13 = z / −9
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) (x − 3) / 4 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / 7
 2) (x − 3) / −4 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / −7
 3) (x + 1) / 2 = (y − 3) / 1 = (z + 2) / 3
 4) (x − 3) / 2 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b=3
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) x² / 9 + y² / 25 = 1
 2) x² / 5 + y² / 3 = 1
 3) x² / 25 − y² / 9 = 1
 4) x² / 25 + y² / 9 = 1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b=3
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите натуральный ряд чисел
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1,2,3,4,5,6,7,8,9,…
 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…
 …,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…
 -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите натуральный ряд чисел:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9
 ...,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
 1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите натуральный ряд чисел:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9
 ...,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
 1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите уравнение окружности радиуса R=8 с центром в точке C(2;-5)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 (x-2)^2+(y+5)^2=8^2
 (x+2^)2-(y+5)^2=8^2
 (x+2)^2+(y-5)^2=8^2
 (x-2)^2-(y+5)^2=8^2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3;2) и В(-1;6) являются концами одного из диаметров
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 (x-1)^2-(y+4)^2=8
 (x-1)^2+(y-4)^2=8
 (x-1)^2-(y+4)^2 =64
 (x-1)^2+(y-4)^2=16
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1;2)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 (x+1)^2+(y-2)^2=25
 (x-1)^2-(y+2)^2=5
 (x-1)^2-(y+2)^2=25
 (x+1)^2+(y-2)^2=36
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y-2=0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 (x-2)^2+(y-4)^2=16
 (x-2)^2-(y+4)^2=5
 (x-2)^2-(y+4)^2=10
 (x-2)^2+(y-4)^2=10
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4;5), с центром в точке (1;-3)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 (x-4)^2+(y-5)^2=49
 (x-1)^2+(y+3)^2=7
 (x-1)^2+(y-3)^2=49
 (x-1)^2+(y+3)^2=73
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 x^2+y^2=16
 x^2 +y^2 =8
 x^2+y^2=9
 x^2-y^2=16
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 y^2=16x
 x^2=16y
 y^2=8x
 y^2=4x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Упростите выражение
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Упростите выражение 5 / (1 + 4 / x) ⋅ ((x - 4) / (x² + 4x) - 16 / (16 - x²))
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) 5 / (x + 4)
 2) 4x / (x + 4)
 3) 4x / (x − 4)
 4) 5 / (x − 4)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Упростите иррациональное выражение √(-22)^2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 22
 -22
 √22
 -√22
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) x/−4 + y/3 = 1
 2) x/4 + y/3 = 1
 3) x/−4 − y/3 = 1
 4) x/4 − y/3 = 1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Установите взаимное расположение прямых
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 прямые перпендикулярны
 прямые параллельны
 прямые скрещиваются
 прямые пересекаются, но не перпендикулярны
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Установите взаимное расположение прямых (x - 2) / 4 = (y + 1) / -3 = (z - 1) / -2 и (x - 7) / 5 = (y - 1) / 6 = (z - 3) / 1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 прямые перпендикулярны
 прямые параллельны
 прямые скрещиваются
 прямые пересекаются, но не перпендикулярны
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Чему равен определитель матрицы системы?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 -2
 -3
 22
 -7
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Чему равен определитель матрицы системы? {2x - 4y = 1; 3x + 5y = -2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 -2
 -3
 22
 -7
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Что называется скалярным произведением двух векторов?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│
 2) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ sinφ
 3) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cosφ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Что называется скалярным произведением двух векторов?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
 1
 2
 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дано: |a| = 8, |b| = 8, (a, b) = π/3. Найдите a ⋅ b
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ -20
◯ 40
◯ 10
◯ 32
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите определитель
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ -20
◯ 20
◯ 10
◯ -10
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите λ, если
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
◯ 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите решение системы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ {(-1;0;-1)}
◯ {(1;0;-1)}
◯ {(1;0;1)}
◯ {(-1;0;1)}
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; l)?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
◯ 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите определитель.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ -89
◯ 102
◯ 89
◯ -53
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Упростите выражение
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
◯ 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите уравнение окружности, проходящей через точку(4;5), с центром в точке(1;-3)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ (x-4)^2+(y-5)^2=49
◯ (x-1)^2+(y+3)^2=7
◯ (x-1)^2+(y-3)^2=49
◯ (x-1)^2+(y+3)^2=73
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите произведение матриц
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
◯ 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox , если даны a=6 и b=2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ