Вопросы от теста, для просмотра ответов, перейдите по ссылке ниже вопроса
Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен 4 √3 дм.
Выберите один ответ:
a. 60 √2 π дм 2
b. 48 π дм 2
c. 192 π дм 2
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Радиус основания конуса равен 3 √2 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 45 0. Найдите боковую поверхность и объем конуса.
Выберите один ответ:
a. 18 π см 2 и 9 √2 π см 3
b. 18 √2 π см 2 и 18 √2 π см 3
c. другой ответ
d. 18 π см 2 и 9 π см 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, если его объем равен 4 см3, а сторона основания равна 2 см.
Выберите один ответ:
a. √11 см
b. √9,8 см
c. 4 см;
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина 6 см, ширина – 7 см, а диагональ – 11 см.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 252 см3
c. 126 см3
d. 164 см3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной 2 √6 см вокруг своей оси.
Выберите один ответ:
a. 12 π см3
b. 6 π см 3
c. другой ответ
d. 18 π см3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем усеченной пирамиды, площади оснований которой 16 см2 и 4 см2, а высота равна 3 см.
Выберите один ответ:
a. 12см3
b. другой ответ
c. 16 см3
d. 28 см3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см2, а высота цилиндра – 2 см. Найдите радиус основания.
Выберите один ответ:
a. 3√2 см
b. 4 см
c. 3 см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна 2√2 см , а стороны основания 1 см и 4 см. Найдите площадь диагонального сечения.
Выберите один ответ:
a. 5 см2
b. другой ответ
c. 20 см2
d. 10 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Радиусы оснований усеченного конуса равны 10√3 см и 6√3 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите высоту конуса.
Выберите один ответ:
a. 6 см
b. другой ответ
c. 3 см
d. 4 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 смc, а полная поверхность – 48 см2. Найдите высоту призмы.
Выберите один ответ:
a. 2 см
b. 1 см
c. другой ответ
d. 4 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный треугольник с углом при вершине 120 0 и боковой стороной 6 √3 см.
Выберите один ответ:
a. 27 π √3 см 2
b. 54 π √3 см 2
c. 18 π √3 см 2
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Диагональ осевого сечения цилиндра равна √61 см, а радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.
Выберите один ответ:
a. 5 см
b. другой ответ
c. √52 см
d. 12 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина 6 см, ширина – 7 см, а диагональ – 11 см.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 252 см3
c. 126 см3
d. 164 см3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27√3 см2, а полная поверхность –36√3 см2. Найдите высоту призмы.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 3√3 см
c. 3 см
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 3 см, а радиус сечения равен √7 см.
Выберите один ответ:
a. 2√3 см
b. 2,5 см
c. другой ответ
d. 4 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем усеченной пирамиды, площади оснований которой 3 см2 и 12 см2, а высота равна 2 см.
Выберите один ответ:
a. 42 см3
b. другой ответ
c. 7 см3
d. 14 см3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Боковая поверхность цилиндра равна 48 π см 2, радиус основания – 6 см. Найдите площадь осевого сечения.
Выберите один ответ:
a. 36 см2
b. 48 см2
c. другой ответ
d. 27 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Радиус основания конуса равен 7 см, а высота – 7 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 4 см от его вершины.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 12π см2
c. 16π см2
d. 8π см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Правильная треугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 4 см, а ребро основания призмы – 6 см.
Выберите один ответ:
a. 4 см
b. другой ответ
c. 8 см
d. 2 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании – 300.
Выберите один ответ:
a. √3 см2
b. другой ответ
c. 2 см2
d. 2√3 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Радиус основания конуса равен 10 см, а высота – 15 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 2 см от его вершины.
Выберите один ответ:
a.
b.
c. другой ответ
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь поверхности полусферы, диаметр которой равен 2 √3 дм.
Выберите один ответ:
a. 4 πдм 2
b. другой ответ
c. π дм 2
d. 2 π дм 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
В каком отношении делит объем пирамиды плоскость, параллельная основанию, если она делит высоту в отношении 2:3?
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 2:3
c. 8:117
d. 8:27
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Радиус основания конуса равен 2 √3 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 600. Найдите боковую поверхность и объем конуса.
Выберите один ответ:
a. 24 π см 2 и 24 π см 3
b. другой ответ
c. 12 π см 2 и 24 π см 3
d. 24 π см 2 и 12 π см 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 6 см, а радиус сечения равен 3√3 см.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 2√3 см
c. 4 см
d. 3 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3 см, 4 см и 5 см.
Выберите один ответ:
a. 47 см2
b. 20 см2
c. другой ответ
d. 94 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Объем тетраэдра равен 9 см3. Найдите его ребро.
Выберите один ответ:
a. 4 см
b. 3√2 см
c. 2√3 см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребра AB и C1D1, если ребро куба равно 3 см.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 5√2 см2
c. 6 см2
d. 9√2 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько диагоналей у семиугольной призмы?
Выберите один ответ:
a. 14
b. другой ответ
c. 28
d. 21
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Основание прямого параллелепипеда параллелограмм, диагонали которого пересекаются под углом 300. Найдите объем параллелепипеда, если площади его диагональных сечений 16 см2 и 12 см2, а высота 4 м.
Выберите один ответ:
a. 16 см3
b. 12 см3
c. 8 см3
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 4 см, 4 см и 6 см.
Выберите один ответ:
a. 96 см2
b. 92 см2
c. 128 см2
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 5 см, а радиус окружности основания - 3 см.
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 2√2 см, а все двугранные углы при основании – 450.
Выберите один ответ:
a. 8 см2
b. 16√2 см2
c. 8√2 см2
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
В каком отношении делит объем пирамиды плоскость, параллельная основанию, если она делит высоту в отношении 3:4?
Выберите один ответ:
a. 3:4
b. 27:316
c. другой ответ
d. 27:343
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см, а высота - 5 см. Найдите объем призмы.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 18√3 см3
c. 10√3 см3
d. 12√3 см3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 3 √2 см, а радиус окружности основания - √10 см.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 12 π √2 см 3
c. 36 π √2 см 3
d. 6 π √2 см 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 3 √2 см вокруг своего катета.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 9 π см 3
c. 27 π см 3
d. 3 π см 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Основание прямого параллелепипеда ромб, площадь которого равна 3 см2, а площади диагональных сечений 3 см2 и 2 см2. Найдите объем параллелепипеда.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 8 см3
c. 6 см3
d. 9 см3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Правильная четырехугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 6 см, а ребро основания призмы – 5 см.
Выберите один ответ:
a. √94 см
b. другой ответ
c. 9 см
d. √89 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 600 и равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Выберите один ответ:
a. 4√3 см2
b. 8√3 см2
c. другой ответ
d. 16√3 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько диагоналей у восьмиугольной усеченной пирамиды?
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 40
c. 20
d. 28
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 4 см, а высота - √3 см. Найдите объем призмы.
Выберите один ответ:
a. 72 см3
b. 60 см3
c. 76 см3
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна√12 см , а стороны основания 3 см и 7 см. Найдите площадь диагонального сечения.
Выберите один ответ:
a. 10√6 см2
b. другой ответ
c. 20 см2
d. 12 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро равно 10 см, а сторона основания равна 8√2 см.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 224 см3
c. 192 см3
d. 256 см3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой, равной 3 см, если осевое сечение цилиндра плоскостью – квадрат.
Выберите один ответ:
a. 18 π
b. 6 π
c. 9 π
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Радиусы шаров равны 4 см и 3 см, а расстояние между их центрами 5 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности.
Выберите один ответ:
a. 1,2 см
b. другой ответ
c. 2 см
d. 2,4 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 300 и равна 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Выберите один ответ:
a. 8√3 см2
b. другой ответ
c. 4√3 см2
d. 16√3 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Расстояния от вершин A, B, C параллелограмма ABCD, не пересекающего плоскость α, до плоскости α равны соответственно 3 см, 15 см и 18 см. Найдите расстояние от вершины D до плоскости α.
Выберите один ответ:
a. 3√5 см
b. 3 см
c. 6 см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точки A, B, C, D лежат в одной плоскости. Выберите верное утверждение:
Выберите один ответ:
a. прямая AD пересекает прямую BC
b. прямая AC пересекает прямую BD
c. прямая BC параллельна прямой AD
d. прямые AB и CD – скрещивающиеся
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точки A, B, C, D лежат в одной плоскости. Выберите утверждение, которое не может быть верным:
Выберите один ответ:
a. прямая AB пересекает прямую CD
b. прямая AB параллельна прямой CD
c. прямая AC и BD – скрещивающиеся
d. прямая AC пересекает прямую BD
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сторона KM треугольника KMB принадлежит плоскости α, точка P, не принадлежащая прямой KM, - проекция точки B на плоскость α. Точка N – середина MB. Выберите неверное утверждение:
Выберите один ответ:
a. прямые KB и NP пересекаются
b. прямые KP и NP пересекаются
c. прямые MB и NP пересекаются
d. прямые MP и NP пересекаются
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите длину AK – медианы треугольника ABC, если A (7;5;-1), B (-3;2;6), C (9;0;-12).
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 3 √6
c. 2 √6
d. 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Расстояние от некоторой точки до плоскости прямоугольника равно √5 см, а до каждой из его вершин – 3 см. Найдите диагональ прямоугольника.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 5 см
c. 2 см
d. 4 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Расстояния от вершин A, B, C параллелограмма ABCD, не пересекающего плоскость α, до плоскости α равны соответственно 19 см, 6 см и 16 см. Найдите расстояние от вершины D до плоскости α.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 29 см
c. 11 √3 см
d. 23см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите расстояние от середины отрезка AB, пересекающего плоскость α, до плоскости α, если расстояния от точек A и B до плоскости равны соответственно 14 см и 2 см.
Выберите один ответ:
a. 9 см
b. 12 см
c. 6 см
d. другой ответα
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Радиусы шаров равны 4 см и 6 см, а расстояние между их центрами 5 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности.
Выберите один ответ:
a. 5,11π
b. 10π
c. другой ответ
d. 10,22π
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребро AB и середину ребра B1C1, если ребро куба равно 2 см.
Выберите один ответ:
a. 5 см2
b. 4√2 см2
c. другой ответ
d. 2√5 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2 см, ширина – 6 см, а диагональ – 7 см.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 48 см3
c. 36 см3
d. 42 см3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см, а сторона основания – 6 см. Найдите боковое ребро.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. √43 см
c. √37 см
d. 5 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Из O - центра равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр OK к плоскости треугольника. Найдите длину OK, если BC=6 см, а KC=5 см.
Выберите один ответ:
a. 2 √3 см
b. другой ответ
c. √13 см
d. √14 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см 2, а площадь основания - 18 π см 2. Найдите объем цилиндра.
Выберите один ответ:
a. 21 π см 3
b. другой ответ
c. 63 π см 3
d. 9 π см 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сторона FC треугольника FRC принадлежит плоскости α, точка D, не принадлежащая прямой FC, - проекция точки R на плоскость α. Точка L – середина FD. Выберите верное утверждение:
Выберите один ответ:
a. прямые RL и CD пересекаются
b. прямые FD и CL пересекаются
c. прямые FD и RD скрещивающиеся
d. прямые FD и RL скрещивающиеся
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Плоскость α, параллельная стороне KL треугольника CKL, пересекает стороны LC и KC в точках P и D соответственно. Найдите длину отрезка PD, если KL=27 см, а KD:DC=7:2.
Выберите один ответ:
a. 7,5 см
b. другой ответ
c. 6 см
d. 13,5 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Плоскость α, параллельная стороне NM треугольника NMK, пересекает стороны MK и KN в точках D и B соответственно. Найдите длину отрезка BD, если MN=14 см, а NB:BK=4:3.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 10,5 см
c. 6 см
d. 2 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точки K, L, C – параллельные проекции точек P, R, M на плоскость α, причем точка R принадлежит отрезку PM. Найдите PR, если: KC=18 см, LC= 6см, а PM= 24см.
Выберите один ответ:
a. 12 см
b. другой ответ
c. 18 см
d. 16 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из перечисленных точек лежит в YOZ:
Выберите один ответ:
a. A (0;1;1)
b. B (1;2;0)
c. C (-1;0;5)
d. D (1;1;2)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Расстояние от некоторой точки до плоскости ромба равно 3 см, а до каждой из его вершин – 3 √2 см. Найдите диаметр вписанной окружности ромба.
Выберите один ответ:
a. 5 см
b. 6 см
c. 5 см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин – 6 см. Найдите диагональ квадрата.
Выберите один ответ:
a. 5 √10 см
b. другой ответ
c. 5 √2 см
d. 2 √10 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а сторона основания – 4 см. Найдите боковое ребро.
Выберите один ответ:
a. 2√3 см
b. √10 см
c. 3 см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через O – точку пересечения диагоналей прямоугольника ABCD проведена прямая OM, перпендикулярная его плоскости. Точка E – середина AB, а T – середина BC.Какое из данных утверждений неверно?
Выберите один ответ:
a. TM⊥CB
b. MT⊥ME
c. ME⊥AB
d. OM⊥AC
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точка A находится на расстоянии 1 см до одной из двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от точки A до второй плоскости, если расстояние от A до прямой их пересечения равно √5 см.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 1 см
c. √2 см
d. 2 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите расстояние от середины отрезка AB, пересекающего плоскость α, до плоскости α, если расстояния от точек A и B до плоскости равны соответственно 7 см и 9 см.
Выберите один ответ:
a. 4 см
b. 8 см
c. другой ответ
d. 1 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через концы отрезка MN, не пересекающего плоскость α, и точку K – середину этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M1, N1, K1 соответственно. Найдите длину отрезка NN1, если MM1=16 см, а KK1=9см.
Выберите один ответ:
a. 12 см
b. 5 см
c. 2 см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точки A, C, D – параллельные проекции точек K, M, L на плоскость α, причем точка M принадлежит отрезку KL. Найдите KL, если: AD=24 см, CD= 18см, а KM= 6 см.
Выберите один ответ:
a. 21 см
b. 24 см
c. другой ответ
d. 8 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точки M, N, P – параллельные проекции точек A, B, D на плоскость α, причем точка D принадлежит отрезку AB. Найдите AB, если : MN=12 см, NP = 8 см, а BD =14 см.
Выберите один ответ:
a. 21 см
b. другой ответ
c. 24 см
d. 28 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сторона AB треугольника ABC принадлежит плоскости α, точка D , не принадлежащая прямой AB, - проекция точки C на плоскость α. Точка T – середина AB. Выберите верное утверждение:
Выберите один ответ:
a. прямые AT и BD скрещивающиеся
b. прямые BT и AD пересекаются
c. прямые CT и AB параллельны
d. прямые CT и AB не пересекаются
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 4, проведены две наклонные к плоскости под углом 450. Найдите длины наклонных.
Выберите один ответ:
a. 4 √2 и 4 √2
b. 3 и 3
c. другой ответ
d. 2 √2 и 2 √2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Угол между единичными векторами и равен 600. Найдите абсолютную величину вектора .
Выберите один ответ:
a. √2
b. √3
c. 1
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6, проведены две наклонные к плоскости под углами 450 и 300. Найдите длины наклонных.
Выберите один ответ:
a. 4 √2 и 8 √2
b. 6 √2 и 8 √2
c. другой ответ
d. 6 √2 и 12
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Угол между единичными векторами и равен 600. Найдите абсолютную величину вектора .
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. √3
c. √5
d. √7
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какой из данных углов наибольший, если A(2;0;1), B(0;-1;4), C(3;-1;-2), D (0; 2;0).
Выберите один ответ:
a. ∠ BCD
b. ∠ DAB
c. ∠ CDA
d. ∠ ABC
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Расстояния от вершин A, B, C параллелограмма ABCD, не пересекающего плоскость α, до плоскости α равны соответственно 4 см, 6 см и 23 см. Найдите расстояние от вершины D до плоскости α.
Выберите один ответ:
a. 11 см
b. 21 см
c. другой ответ
d. 22 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Из вершины равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр AK к плоскости треугольника. Точка D – середина стороны BC. Найдите длину AK, если BC=√20 см, а KD=8 см.
Выберите один ответ:
a. 12 см
b. 7 см
c. 14 см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точка A находится на расстоянии 2 см и 3 см от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от точки A до прямой пересечения плоскостей.
Выберите один ответ:
a. √5 см
b. 3 см
c. другой ответ
d. √13 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Расстояния от вершин A, B, C параллелограмма ABCD, не пересекающего плоскость α, до плоскости α равны соответственно 14 см, 11 см и 4 см. Найдите расстояние от вершины D до плоскости α.
Выберите один ответ:
a. 3 √3 см
b. 7 см
c. 3см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точки N, D, B – параллельные проекции точек F, S, T на плоскость α, причем точка S принадлежит отрезку FT. Найдите ST, если: NB=28 см, DB= 8см, а FS= 15 см.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 7 см
c. 6 см
d. 8,4 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сторона AD треугольника ABD принадлежит плоскости α, точка C, не принадлежащая прямой AD, - проекция точки B на плоскость alpha;. Точка F – середина AB. Выберите неверное утверждение:
Выберите один ответ:
a. прямые FD и CL скрещивающиеся
b. прямые FD и AC пересекаются
c. прямые FC и AD скрещивающиеся
d. прямые BC и FC пересекаются
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через концы отрезка KC, не пересекающего плоскость α, и точку P – середину этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках P1, K1, C1 соответственно. Найдите длину отрезка PP1, если KK1=27 см, а CC1=7 см.
Выберите один ответ:
a. √189 см
b. 13,5 см
c. 17 см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через концы отрезка FP, не пересекающего плоскость α, и точку L – середину этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках F1, P1, L1 соответственно. Найдите длину отрезка PP1, если FF1=4 см, а LL1=14 см.
Выберите один ответ:
a. 24 см
b. √56 см
c. другой ответ
d. 18 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точки A, B, C, D не лежат на одной плоскости. Выберите верное утверждение:
Выберите один ответ:
a. прямая AC пересекает BD
b. прямая AB пересекает прямую CD
c. прямая AB параллельна прямой CD
d. прямая AC и BD – скрещивающиеся
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки B, если A (4;-6; 2), M (5;-3;0).
Выберите один ответ:
a. B(7;-6;1)
b. B(1;-3;-2)
c. B(6;0;-2)
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите длину AM – медианы треугольника ABC, если A (1;2;3), B (6;3;6), C (-2;5;2).
Выберите один ответ:
a. 2
b. 3
c. √6
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из перечисленных точек лежит в XOY:
Выберите один ответ:
a. C (3;0; 5)
b. A (3; 7;-5)
c. B (2;-2;0)
d. D (0;-1;2)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Угол между и равен 600. Найдите абсолютную величину вектора ,если .
Выберите один ответ:
a. 10
b. 5 √2
c. 2 √13
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 10, проведены две наклонные к плоскости под углом 600. Найдите сумму длин наклонных.
Выберите один ответ:
a.
b. другой ответ
c. 10 √3
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите расстояние от середины отрезка AB, пересекающего плоскость α, до плоскости α, если расстояния от точек A и B до плоскости равны соответственно 10 см и 6 см.
Выберите один ответ:
a. 8 см
b. 4 см
c. 2 см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через O – точку пересечения диагоналей ромба ABCD проведена прямая OM, перпендикулярная его плоскости. Точка E – середина AB, а T – середина BC. Какое из данных утверждений верно?
Выберите один ответ:
a. MT⊥ME
b. OM⊥AC
c. ME⊥AB
d. TM⊥CB
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Из O -центра равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр OK к плоскости треугольника. Найдите длину OK, если BC=6 см, а KC=4 см.
Выберите один ответ:
a. 2 см
b. другой ответ
c. 3 см
d. 4 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через вершину прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Какое из данных утверждений неверно?
Выберите один ответ:
a. KD⊥CD
b. KC⊥CB
c. KB⊥CB
d. KA⊥AC
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через концы отрезка BD и точку A этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках B1, D1, A1 соответственно. Найдите длину отрезка AA1, если BB1=5 см, DD1= 12 см, а AB:AD=3:4. отрезок BD не пересекает плоскость α.
Выберите один ответ:
a. 17 см
b. другой ответ
c. 8 см
d. 8,5 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Плоскость α, параллельная стороне PM треугольника PMA, пересекает стороны MA и PA в точках T и K соответственно. Найдите длину отрезка PM, если KT=18 см, а MT:AT=5:6.
Выберите один ответ:
a. 33 см
b. 9 см
c. другой ответ
d. 15 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через концы отрезка AB, не пересекающего плоскость α и точку C – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A1,B1,C1 соответственно. Найдите длину отрезка CC1, если AA1=12 см, а BB1=6 см.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 9 см
c. 6 см
d. √72 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через концы отрезка MP и точку A этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках M1, P1, A1 соответственно. Найдите длину отрезка AA1, если MM1=18 см, PP1= 10 см, а AP:AM=1:5. Отрезок MP не пересекает плоскость α.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 6,5 см
c. 14 см
d. 13 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через концы отрезка AB и точку C этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках A1, B1, C1 соответственно. Найдите длину отрезка CC1, если AA1 =6 см, BB1=13 см, а AC: CB=2:5. отрезок AB не пересекает плоскость α.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 7 см
c. 9,5 см
d. 8 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Площадь осевого сечения цилиндра равна 30 см 2, а площадь основания - 9 π см 2. Найдите объем цилиндра.
Выберите один ответ:
a. 30 π см 3
b. 23 π см 3
c. другой ответ
d. 45 π см 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Ребро тетраэдра равно 2√2 см. Найдите его объем.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 3 см3
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из перечисленных точек лежит в XOZ:
Выберите один ответ:
a. D (1;1;3)
b. C (0;0;-1)
c. A (0;-1;2)
d. B (1;-2;0)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите длину CK – медианы треугольника ABC, если A (1;2;1), B (-4;6;3), C (-5;2;1).
Выберите один ответ:
a. 2
b. другой ответ
c. 2 √6
d. 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какой из данных углов наибольший, если A (1;1;1), B (4;2;2), C (3;0;1), D (3;-1;2).
Выберите один ответ:
a. ∠ CDA
b. ∠ ABC
c. ∠ DAB
d. ∠ BCD
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки B, если A (1;3;-2), M (-2;4;5).
Выберите один ответ:
a. B (-5;5;12)
b. B (3;5;8)
c. B (-1;5;7)
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная его плоскости. Какое из данных утверждений неверно?
Выберите один ответ:
a. MB⊥CB
b. MA⊥BD
c. MD⊥CD
d. MC⊥CB
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Из вершины равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр AK к плоскости треугольника. Найдите длину AK, если BC=3 см, а KC=2 √2 см.
Выберите один ответ:
a. 3 см
b. другой ответ
c. 2 см
d. 4 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите расстояние от середины отрезка AB, пересекающего плоскость α, до плоскости α, если расстояния от точек A и B до плоскости равны соответственно 4 см и 10 см.
Выберите один ответ:
a. 3 см
b. другой ответ
c. 7 см
d. 2 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точка A находится на расстоянии 1 см до одной из двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от точки A до второй плоскости, если расстояние от A до прямой их пересечения равно √3 см.
Выберите один ответ:
a. 2 см
b. другой ответ
c. 1 см
d. √2 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точка A находится на расстоянии 3 см и 5 см от двух перпендикулярных плоскостей α и β. Найдите расстояние от точки A до прямой пересечения плоскостей α и β.
Выберите один ответ:
a. 4 см
b. √34 см
c. 6 см
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Выберите утверждение, которое не может быть верным:
Выберите один ответ:
a. прямая AD пересекает прямую BC
b. прямая BC параллельна прямой AD
c. прямая AC пересекает прямую BD
d. прямые AB и CD – скрещивающиеся
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 450. Найдите высоту конуса.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 4 см
c. 3 см
d. 6 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Плоскость α, параллельная стороне BC треугольника ABC, пересекает стороны AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите длину отрезка BC, если MN=6 см, а AM: MB=3:5.
Выберите один ответ:
a. 4,8 см
b. 16 см
c. другой ответ
d. 12 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Через концы отрезка CD и точку F этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках C1, D1, F1 соответственно. Найдите длину отрезка FF1, если CC1=6 см, DD1= 15 см, а FC:FD=5:4. отрезок CD не пересекает плоскость α.
Выберите один ответ:
a. 90 см
b. 8 см
c. другой ответ
d. 11 см
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сторона равностороннего треугольника равна 4 см. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 300.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 6 см2
c. 15 см2
d. 12 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 3 см. Угол, лежащий напротив основания, равен 300. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 600
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какой из данных углов наибольший, если A (2;0;1), B (1;3;6), C (1;8;3), D (4; 0;0).
Выберите один ответ:
a. ∠ BCD
b. ∠ DAB
c. ∠ CDA
d. ∠ ABC
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 6 см. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 600.
Выберите один ответ:
a. 7,5 см2
b. другой ответ
c. 15 см2
d. 30 см2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки M, если A (1;3;-2), M (-5;7;8).
Выберите один ответ:
a. M (-2;5;5)
b. другой ответ
c. M (3;5;5)
d. M (-2;5;3)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
a. 2
b. 4, 5
c. другой ответ
d. 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=ex , y=0, x =1, x =2.
Выберите один ответ:
a.
b.
c. другой ответ
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите такую первообразную для функции y = e3-x, график которой проходит через точку M(3;3).
Выберите один ответ:
a. y = -3e3-x + 7
b. y = -e3-x + 4
c. другой ответ
d. y = ex-3 + 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл
Выберите один ответ:
a. ln 5
b. 0,2
c. 0.5
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство log2 (x2+2x ) < 2 + lg10
Выберите один ответ:
a. .
b. (-4; 2)
c. (-∞; -4) ∪ (0; 2)
d. другой ответ
e. (-4; -2) ∪ (0; 2)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство log5 (x2+2x-3) ≤ 1
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. (-∞; 1) ∪ [4; +∞)
c. (2; 4]
d. (-∞; 1) ∪ [2; +∞)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите систему уравнений
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. (3; &frac43;)
c. (-2; -2)
d. (4; 2)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите систему уравнений
Выберите один ответ:
a. (5; -2)
b. (9; 2)
c. (-5; 2)
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько корней имеет уравнение ?
Выберите один ответ:
a. два
b. один
c. ни одного
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите тангенс угла наклона графика функции 3xex в точке x = 0.
Выберите один ответ:
a. 2
b. 1
c. 3
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите производную функции y = 4esin2x.
Выберите один ответ:
a. 4esin2x · cos2x
b. 4esin2x
c. другой ответ
d. 8esin2x · cos2x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Составьте уравнение касательной к графику функции y = -e2x + 3x + 4 в точке x0 = 0.
Выберите один ответ:
a. y =2 - x
b. y =3 + x
c. y =3 - x
d. y =2 + x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите такую первообразную для функции y = e2x-1, график которой проходит через точку N(0,5;3).
Выберите один ответ:
a. y =-e2x-1 + 3
b. другой ответ
c.
d. y =-e2x-1 + 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=ex, y=0, y=1, y=2.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. е-1
c. e2 - 1
d. e2 - е
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите тангенс угла наклона графика функции x lnx в точке x = e
Выберите один ответ:
a. ln(e +1)
b. 0
c. 2
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите наибольшее целое решение неравенства 0,5-2x+3 ≤ 16
Выберите один ответ:
a. 3
b. -3
c. 2
d. -2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение log2 (log5x) = 1.
Выберите один ответ:
a. 5
b. другой ответ
c. 25
d. 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите произведение корней уравнения lg2x - 2lg x - 3 = 0.
Выберите один ответ:
a. 100
b. другой ответ
c. -3
d. 10
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите произведение корней уравнения 2log22x - 5log2x + 2 = 0
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 4 √2
c. 1
d. 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Составьте уравнение касательной к графику функции y = e-2x + x + 2 в точке х0 =0.
Выберите один ответ:
a. y = 3 - x
b. y = 2 + x
c. y = 3 + x
d. y = 2 - x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите производную функции ln(5-7x)
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите производную функции y = -3 ecos2x .
Выберите один ответ:
a. 6 ecos2x · sin2x
b. -3 ecos2x
c. другой ответ
d. 3 ecos2x · sin 2x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите производную функции ln(-2+3x).
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций является показательной?
Выберите один ответ:
a. y = xx
b. y = xπ
c. y = 2(3-x)x
d. y =π x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций является показательной?
Выберите один ответ:
a. y = 2sin x
b. y = sinxx
c. y = x√2
d. y = (√2) x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каких а верно равенство .
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. -1½
c. 1⅓
d. ⅓
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите сумму корней уравнения 2 · 64x- 17 · 8 x + 8 = 0
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 5
c. 1⅔
d. -⅔
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл
Выберите один ответ:
a.
b. 2ln2
c.
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
a. 4,5
b. 5,75
c. 5,25
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций убывает на всей своей области определения?
Выберите один ответ:
a. y = 7-14x
b. y = lnx +lgx
c. y = ln(x-x2)
d. y = (0,5) 2-2x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций возрастает на всей своей области определения?
Выберите один ответ:
a.
b.
c. y = 32-x
d. y =lg(x2)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите общий вид первообразных для функции
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Составьте уравнение касательной к графику функции y = -e2x + 3x + 4 в точке x0 = 0.
Выберите один ответ:
a. y =2 + x
b. y =3 + x
c. y =2 - x
d. y =3 - x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите наибольшее целое решение неравенства 0,53x+2 > 8
Выберите один ответ:
a. -3
b. 3
c. -4
d. -2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите сумму корней уравнения 92x+5 - 4 · 32x+5 + 3 = 0
Выберите один ответ:
a. 5
b. другой ответ
c. -4,5
d. 4,5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько корней имеет уравнение ln(x2+3x ) = ln2 ?
Выберите один ответ:
a. один
b. другой ответ
c. два
d. ни одного
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение log5 (log2x) = 1
Выберите один ответ:
a. 5
b. другой ответ
c. 32
d. 25
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каких а верно равенство
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. ⅔
c. ⅓
d. -⅓
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите если log2x = a .
Выберите один ответ:
a. 5 + ⅔ а
b. 16 + ⅔ а
c. 1,5 а + 5
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько корней имеет уравнение
Выберите один ответ:
a. один
b. ни одного
c. три
d. два
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Внесите множитель под знак корня, если
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из данных уравнений имеет корни:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Упростите выражение
Выберите один ответ:
a. а
b. а2
c. а—0,5
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Известно, что F1,F2 и F3 – первообразные для f(x)=4x-3x2 на R , графики которых проходят через точки М(1;0),N(-2;1) и K(0;-3) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
Выберите один ответ:
a. F1, F2 и F3
b. другой ответ
c. F3, F2 и F1
d. F2, F1 и F3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=12t+4. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=1с пройденный путь составил 12 м.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. s(t)
c. s(t) = 6t2+4t+2
d. s(t)
e. 6t2+2t-2
f. 3t2+4t
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите наибольшее значение первообразной функции y=-2x-1, проходящей через точку (1;2).
Выберите один ответ:
a. -1,75
b. -1
c. другой ответ
d. 1,75
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какой из интегралов нельзя вычислять с помощью формулы Ньютона-Лейбница:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x2-x и осью абсцисс.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. ⅓
c. ⅙
d. &fra56;
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x2, x=0 и x=1, y=0 вокруг оси абсцисс.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=0,5x, x=2 и x=1, y=0 вокруг оси абсцисс.
Выберите один ответ:
a. π
b.
c.
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл
Выберите один ответ:
a. 0
b. другой ответ
c. ½
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите сумму корней уравнения
Выберите один ответ:
a. 3
b. другой ответ
c. 7
d. 5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из данных уравнений имеет корни:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каких а уравнениеимеет два корня?
Выберите один ответ:
a. (-∞; -3)
b. другой ответ
c. (3,25; +∞)
d. [3; 3,25)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите числовое значение выражения .
Выберите один ответ:
a. 5
b. 2
c. -7
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из данных равенств неверно:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций является первообразной для функции y=2sin2x-1?
Выберите один ответ:
a. x - ⅔sin3x
b. &frac23sin3x - x
c. -½sin2x + 5
d. 1 – 2cos2x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Известно, что F1,F2 и F3 – первообразные для f(x)=4x3-3x2 на R , графики которых проходят через точки М(-1;2),N(1;4) и K(2;5) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз ) графики этих функций пересекают ось ординат?
Выберите один ответ:
a. F2, F1 и F3
b. F1, F2 и F3
c. другой ответ
d. F1, F3 и F2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите промежутки возрастания функции .
Выберите один ответ:
a. [0; 1) ∪ (1; 2]
b. (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
c. другой ответ
d. (-∞; 0] ∪ [2; +∞)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Для функции y=-1-2x2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(-3;12).
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. y = -x - ⅔ x3 - 2
c. y = -x - ⅔ x3 - 9
d. y = -x - ⅔ x3 + 7
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t-2. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2с пройденный путь составил 3м.
Выберите один ответ:
a. t2 -2t3+1
b. 1,5t2-2t+1
c. другой ответ
d. s(t)
e. s(t)
f. 3t2-2t-5
g. s(t)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-4x, y=0, x=-1 и x=0.
Выберите один ответ:
a. 4
b. 2
c. другой ответ
d. 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-x2 и y=x.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. ⅓
c. ⅙
d. 1⅓
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каком значении а верно равенство ?
Выберите один ответ:
a. 1
b. -2
c. другой ответ
d. -1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл
Выберите один ответ:
a. ½
b. 1/14
c. другой ответ
d. 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каких а уравнение имеет два корня?
Выберите один ответ:
a.
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите область определения функции y=(2-x-x2)-1,5.
Выберите один ответ:
a. (-2; 1)
b. [-2; 1]
c. другой ответ
d. (-∞; -2) ∪ (1; +∞)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение
Выберите один ответ:
a. 1 и 5
b. другой ответ
c. 1
d. 5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение
Выберите один ответ:
a. 3
b. 0 и 3
c. другой ответ
d. 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько корней имеет уравнение
Выберите один ответ:
a. три
b. два
c. ни одного
d. один
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций является первообразной для функции y=2x3 - 3x2?
Выберите один ответ:
a. такой нет
b. 3x2-6х
c. x4-x3
d. 0,5x4-x3+5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите производную функции y=4cos2x в точке .
Выберите один ответ:
a. 4 √2
b. 8
c. -8
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Для функции y=2+3x2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(-2;-6).
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. y = 3x3+8
c. y = 2x +x3-6
d. y = 2x+x3+6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите производную функции y=tg3x в точке х0=π
Выберите один ответ:
a. 1
b. другой ответ
c. 3
d. -3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл
Выберите один ответ:
a. 5,5
b. -5,5
c. другой ответ
d. 11
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл
Выберите один ответ:
a. 0
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=6-x, y=√x и y=0.
Выберите один ответ:
a.
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией,
Выберите один ответ:
a. 3
b. 2
c. 4
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл
Выберите один ответ:
a. ⅚
b. другой ответ
c. 2
d. -⅚
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из данных равенств неверно:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите область определения функции y=(x-x2)-1,5.
Выберите один ответ:
a. (0; 1)
b. [0; 1]
c. другой ответ
d. (-∞; 0) ∪ (1; +∞)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите сумму корней уравнения
Выберите один ответ:
a. 10
b. другой ответ
c. 12
d. 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Упростите выражение
Выберите один ответ:
a. а-2
b. другой ответ
c. а2
d. а
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите числовое значение выражения .
Выберите один ответ:
a. 8
b. 5
c. другой ответ
d. -3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите наименьшее значение первообразной функции y=2x+4, проходящей через точку (2;8).
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. -4
c. -6
d. -8
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите промежутки возрастания функции .
Выберите один ответ:
a. (-∞; -4) ∪ (-2; +∞)
b. другой ответ
c. (-4; -2) ∪ (2; +∞)
d. (-∞; -4) ∪ (0; +∞)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций является первообразной для функции y=6x3-3x5?
Выберите один ответ:
a. -15x4+12x
b. хx5+x3+1
c. такой нет
d. 2x3-0,5x6-4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций является первообразной для функции y=sin2x?
Выберите один ответ:
a. -½ cos2x
b. –cos2x
c. –sin2x
d. sin2x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, y=0, x=1 и x=3.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 8
c. 6
d. 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каком значении а верно равенство ?
Выберите один ответ:
a. -0,5
b. 1
c. другой ответ
d. -1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией,
Выберите один ответ:
a. 2,25π
b. 9π
c. 4,5π
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4x2 -1 и осью абсцисс.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. ⅔
c. ⅙
d. -⅔
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какой из интегралов нельзя вычислять с помощью формулы Ньютона-Лейбница:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите количество корней уравнения cos 2x +sin 2x = 2 cosx из промежутка
Выберите один ответ:
a. 5
b. 6
c. 4
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций четна?
Выберите один ответ:
a. y = tg x +sin 2x
b.
c. y = 3 x - x 2
d. y = -x sin x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Представьте 48 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого слагаемого и квадрата второго была наименьшей.
Выберите один ответ:
a.
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите наибольшее значение выражения 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x на отрезке [0; 3].
Выберите один ответ:
a. 7
b. 0
c. 9
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций не имеет критических точек?
Выберите один ответ:
a. y = x + √ x
b. y = x 3 + x 2 - 2
c.
d. такой нет
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите отношение наибольшего и наименьшего значений функции f( x ) = x 3 - 4 x 2 + 4 x + 3 на отрезке [-1; 3]:
Выберите один ответ:
a. 1
b. не определено
c. -1
d. 0,5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите область определения функции .
Выберите один ответ:
a. [-3; 3]
b. [-3; 1) ∪ (1; 3)
c. [-3; 1) ∪ (1; 3]
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство
Выберите один ответ:
a. (-∞; -1) ∪ (3; 4)
b. (-∞; -1) ∪ [3; 4]
c. [-1; 3) ∪ (3; 4]
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите приближенно без использования калькулятора и таблиц .
Выберите один ответ:
a. 6,00
b. 6,01
c. 5,99
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите приближенно без использования калькулятора и таблиц .
Выберите один ответ:
a. 4,01
b. 4,00
c. другой ответ
d. 3,99
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. [-5; 5]
c. [-4; 1]
d. [-8; 2]
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Материальная точка движется по закону x(t) = 2t3 - 3t2 + 5 (перемещение измеряется в метрах). Найдите скорость и ускорение в момент t = 2 с после начала движения.
Выберите один ответ:
a. 19 м/c и 14 м/с2
b. 12 м/с и 18 м/с2
c. другой ответ
d. 14 м/с и 12 м/с2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите приращение функции f( x )=2 x2 +1 в точке x0 = -1, если Δ х = 0,1
Выберите один ответ:
a. -0,22
b. другой ответ
c. 0,38
d. -0,38
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Выберите функцию, у которой не существует производной в точке -1.
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. ± 3
c. -1 и 3
d. -1 и -3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите производную функции y = x3 - 0,5x2.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. y = x2- 0,5x
c. y = 3x2- x
d. y = x2- x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите приращение функции f( x ) = - x2 + 2 в точке x0 = -1, если Δ x = - 0,1
Выберите один ответ:
a. -0,21
b. другой ответ
c. 0,21
d. 0,12
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций не имеет критических точек?
Выберите один ответ:
a. y = x - √ x
b. y = 3 x + 7√ x
c. y = x 4 + 2 x 2 + 6
d. такой нет
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
В основании прямоугольного параллелепипеда объемом 64 м 3 лежит квадрат со стороной а . Определите а так, чтобы площадь поверхности параллелепипеда была наименьшей.
Выберите один ответ:
a. 4
b. другой ответ
c. 8
d. 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько корней имеет уравнение х2 + х – 6 = 0 ?
Выберите один ответ:
a. три
b. один
c. два
d. корней нет
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите область значений функции .
Выберите один ответ:
a. [-4; 4]
b. (-∞;-4] ∪ [4; +∞)
c. другой ответ
d. (-∞; -4) ∪ (4; +∞)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение функции y = x 3+ x 2 - x + 6 в точке максимума.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 9
c. такой точки нет
d. 7
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из уравнений имеет корень на промежутке [0; 1]?
Выберите один ответ:
a. 2х3 + 3х - 4 = 0
b. такого нет
c.
d. х4 + х3+6 = 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Напишите уравнение касательной к графику функции y = х - 2х2 - 1 в точке х0 = 1.
Выберите один ответ:
a. y = -3x - 4
b. другой ответ
c. y = -3x - 2
d. y = -3x - 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
В каких точках графика функции f(x) = x3 - x3 - x - 6 касательная к нему образует тупой угол с осью абсцисс?
Выберите один ответ:
a.
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите промежутки непрерывности функции .
Выберите один ответ:
a. (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
b. другой ответ
c. (-∞; -3) ∪ (-3; +∞)
d. (-∞; -3) ∪ (-3; 1) ∪ (1; +∞)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Напишите уравнение касательной к графику функции y=2х-х2 + 2 в точке х0 = -1.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. y = 3x + 4
c. y = 4x + 5
d. y = 4x + 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите производную функции .
Выберите один ответ:
a. f′ ( x ) = 3cos 2 x sin x
b. f′ ( x ) = 3sin2 x
c. f′ ( x ) = -3sin2 x sin x
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите f′ ( x ), если f( x )=(3-2 x )12.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 4
c. -10
d. 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение f′ (t) = 0, если f(t)= (2t+3) 2 (t-3).
Выберите один ответ:
a. -2 и 3
b. другой ответ
c. 1 и 3
d. ±1,5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите .
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 2
c. -5
d. не определена
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите наибольшее значение выражения 3 x 5 - 5 x 3 + 6 на отрезке [-2; 2].
Выберите один ответ:
a. 62
b. 4
c. 61
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите отношение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [0; 3]:
Выберите один ответ:
a. 16
b. 33
c. 21
d. не определено
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите область определения функции .
Выберите один ответ:
a. [-3; 0) ∪ (0; 3]
b. [0; 3)
c. другой ответ
d. [0; 3]
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите промежутки возрастания функции 3х-х3.
Выберите один ответ:
a. (-∞; -1) ∪ (1; +∞)
b. (-∞; -1] ∪ [1; +∞)
c. (-1; 1)
d. [-1; 1]
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите промежутки возрастания функции -1,5 x 2+ x 3
Выберите один ответ:
a. (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
b. (0; 1)
c. (-∞ 0] ∪ [0; +∞)
d. [0; 1]
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из уравнений имеет корень на промежутке [-1; 0]?
Выберите один ответ:
a. х3 + х – 4 = 0
b.
c. 3х4 - х3 + 6 = 0
d. такого нет
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько касательных к графику функции y= x3 проходит через точку (12;0)?
Выберите один ответ:
a. ни одной
b. одна
c. две
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство
Выберите один ответ:
a. (3; 4,5]
b. [3; 4,5]
c. (3; 4,5)
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите промежутки непрерывности функции
Выберите один ответ:
a. (-∞; 3) ∪ (3; -1) ∪ (-1; +∞)
b. другой ответ
c. (-∞; -1) ∪ (-1; +∞)
d. (-∞; 3) ∪ (3;
e. ∞)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите f′ ( x ), если f( x )=(3 x -2) 6.
Выберите один ответ:
a. 6 x5
b. 6(3 x - 2) 6
c. другой ответ
d. 18(3 x - 3) 5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите f′ ( x ), если f( x )=(3-2 x )12.
Выберите один ответ:
a. 24(3-2 x ) 11
b. -24(3-2 x ) 11
c. другой ответ
d. 12(3-2 x ) 11
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите производную функции .
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. f′ ( x ) =3sin 2 x
c. f′ ( x ) =sin 2 x
d. f′ ( x ) =3sin2 x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Выберите функцию, производная которой
Выберите один ответ:
a.
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Выберите функцию, у которой не существует производной в точке 1.
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Выберите функцию, возрастающую на всей числовой прямой:
Выберите один ответ:
a. y = x 3 + x 2
b. y = cos3 x + x
c. y = x 3+ x
d. y = tg x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение функции y = - x 3 + x 2 + x + 6 в точке максимума.
Выберите один ответ:
a. 7
b. другой ответ
c. 2
d. такой точки нет
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Выберите функцию, возрастающую на всей числовой прямой:
Выберите один ответ:
a. y = cos x + x2
b. y = cos x + sin x
c.
d. y = cos x + x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите область значений функции .
Выберите один ответ:
a. [2; + ∞)
b. другой ответ
c. (0; + ∞)
d. (2; + ∞)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько корней имеет уравнение 3 x 3 + x = 8?
Выберите один ответ:
a. два
b. корней нет
c. один
d. три
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Материальная точка движется по закону x(t) = 3t3 - t2 + 5t (перемещение измеряется в метрах). Найдите скорость и ускорение в момент t = 2 с после начала движения.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 24 м/с и 16 м/с2
c. 37 м/c и 34 м/с2
d. 27 м/с и 22 м/с2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство
Выберите один ответ:
a. (-∞; -1,5) ∪ (2; +∞)
b. [1,5; 2]
c. другой ответ
d. (-∞; -1,5] ∪ [2; +∞)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство.
Выберите один ответ:
a. (-∞; 2)
b. (-∞; 2]
c. [0; 2) ∪ (2; +∞)
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
В каких точках графика функции f(x) = x3 - 2x2 + x + 8 касательная к нему образует острый угол с осью абсцисс?
Выберите один ответ:
a.
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько касательных к графику функции y= x2 + 4х проходит через точку (-1;5)?
Выберите один ответ:
a. ни одной
b. две
c. другой ответ
d. одна
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите производную функции
Выберите один ответ:
a. y = x 2 + 2 x + 2
b. y = x 2 + x
c. y = x 2 + 2 x
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите производную функции
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите y′ (1), если y = (3- x2)( x2 +6).
Выберите один ответ:
a. 2
b. -1
c. 14
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите производную функции
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите .
Выберите один ответ:
a. 5,5
b. другой ответ
c. 2,5
d. не определена
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите наименьший положительный корень уравнения 2sin 24x = 1
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение
Выберите один ответ:
a.
b.
c. другой ответ
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какие из данных уравнений не имеют решений:
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 1 и 4
c. 1 и 5
d. 1 и 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите систему
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение 4 arcsin x + arccos x = 0
Выберите один ответ:
a. 0,5
b. другой ответ
c. -0,5
d. 1,2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение выражения
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций убывает на всей области определения?
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из данных выражений не имеет смысла?
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Выберите из данных чисел наибольшее:
Выберите один ответ:
a. cos 4
b. cos 3
c. cos 5
d. cos 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций возрастает на всей области определения?
Выберите один ответ:
a. y = - x | x |
b. y = x | x |
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Градусная мера двух углов треугольника равна 36 0 и 90 0. Найдите радианные меры каждого угла треугольника.
Выберите один ответ:
a.
b.
c. другой ответ
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из данных выражений отрицательно, если α = 80 0?
Выберите один ответ:
a. cos 2α- sin 2α
b. sin α+ cos α
c. sin α- cos α
d. sin α • cos α
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите tg 2 x + ctg 2 x , если tg x + ctg x = 2
Выберите один ответ:
a. 2
b. другой ответ
c. 4
d. 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение sin 150 0
Выберите один ответ:
a. ½
b.
c.
d. - ½
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство sin 0,5x ≥ 0,5.
Выберите один ответ:
a.
b. нет решений
c. другой ответ
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 2cos 23x = 1.
Выберите один ответ:
a.
b.
c. другой ответ
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство sin x√3 < cos x .
Выберите один ответ:
a.
b. нет решений
c. другой ответ
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение sin 3x +sin 5x = 0.
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите систему
Выберите один ответ:
a.
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите область значения функции 2 sin x + cos 2 x .
Выберите один ответ:
a. (-∞; 2]
b. другой ответ
c. [-2; 2]
d. [0; 2]
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение выражения
Выберите один ответ:
a.
b.
c. другой ответ
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
У какой из данных функций наименьший положительный период равен 3 π:
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 1 и 2
c. 3 и 5
d. 1 и 5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите область определения функции .
Выберите один ответ:
a. [-3; 1] ∪ (2; + ∞)
b. другой ответ
c. (-∞; -3] ∪ [1; 2)
d. (-∞; -3) ∪ (1; 2)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каком значении x выражение принимает наименьшее значение на промежутке
Выберите один ответ:
a.
b.
c. 0
d. - Π
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каком из данных значений x выражение не имеет смысла?
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите sin x • cos x ,если sin x + cos x = 1.
Выберите один ответ:
a. 1
b. √2
c. 0
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какие из условий могут выполняться одновременно, если α угол второй четверти:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из данных выражений равно sin 15 0?
Выберите один ответ:
a.
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Выберите верное утверждение:
Выберите один ответ:
a. tg1,57 = tg1,58
b. tg1,57 – не имеет смысла
c. tg1,57 < tg1,58
d. tg1,57 > tg1,58
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите сумму корней уравнения sin 2x - 1= 0, принадлежащих промежутку .
Выберите один ответ:
a. 3,5 π
b. 3 π
c. 2,5 π
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какие из данных уравнений имеют корни:
Выберите один ответ:
a. 1, 5 и 6
b. 2, 4, 5 и 6
c. другой ответ
d. 2 и 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство sinx > cosx .
Выберите один ответ:
a. нет решений
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите неравенство cos 2x ≥ 0,5.
Выберите один ответ:
a.
b. другой ответ
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из данных выражений не имеет смысла?
Выберите один ответ:
a. arccos (5 - - π )
b. arctg - π √3
c. arcsin (1 - √ - π )
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какая из данных функций нечетна?
Выберите один ответ:
a. y = x 5+x 2
b. y = ctg x + cos 2x
c. y = tg x +sin 2x
d. y = -x sin x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение выражения arccos (cos10).
Выберите один ответ:
a. 4π -10
b. 10
c. другой ответ
d. 10 - 4 π
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из данных выражений положительно, если α = 100 0?
Выберите один ответ:
a. sin α • cos α
b. cos 2α- sin 2α
c. sin α+ cos α
d. cos α - sin α
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите значение cos(α - β), если cos α = - ⅙, sin β =
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какие из условий могут выполняться одновременно
Выберите один ответ:
a. sin α = 1 и cos α = -1
b. sin α = 0,3 и cos α = -0,7
c.
d
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каком из данных значений x выражение не имеет смысла?
Выберите один ответ:
a. 0
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из данных выражений равно ctg 75 0?
Выберите один ответ:
a. √3 - 2
b. другой ответ
c. 2 - √3
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите количество корней уравнения cos 2x + cos 2x = sinx из промежутка .
Выберите один ответ:
a. 6
b. другой ответ
c. 5
d. 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение .
Выберите один ответ:
a. 0, π, 2 π
b. -2 π, - π, 0, π
c. 0, π
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение 5 arctg x +3 arcctg x = 2 π.
Выберите один ответ:
a. 2
b. -1
c. 1
d. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите сумму корней уравнения cos 2x + 1 = 0, принадлежащих промежутку .
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. - π
c. -4 π
d. -2,5 π
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Решите уравнение cos3x + cos5x = 0.
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При каком значении х выражение принимает наименьшее значение на промежутке
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Выберите из данных чисел наибольшее:
Выберите один ответ:
a. sin 3
b. sin 2
c. sin 5
d. sin 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите область определения функции .
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. (-∞;- √2) ∪ (√2;+ ∞)
c. (-∞;- √2 ⌋∪⌊ √2;+ ∞)
d. (-√2;-1) ∪ (-1; √2)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение выражения arcsin (sin 10).
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 3- π - 10
c. 10
d. 10 - 3- π
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите область значения функции y = sin x + cos x .
Выберите один ответ:
a. ⌊ - √2; √2⌋
b. [0; 2]
c. ⌊0; √2⌋
d. [-2; 2]
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислите значение cos(α+ β), если cos α=- ⅙, sin β = .
Выберите один ответ:
a. 17/18
b. другой ответ
c. -1
d. – 17/18
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите значение sin 120 0.
Выберите один ответ:
a. -√3/2
b. -1/2
c. √3/2
d. 1/2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Радианная мера двух углов треугольника равна . Найдите градусную меру каждого угла треугольника.
Выберите один ответ:
a. 60 0, 45 0 и 75 0
b. 750 , 450 и 60 0
c. другой ответ
d. 60 0, 55 0 и 65 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Выберите верное утверждение:
Выберите один ответ:
a. ctg3,14 < ctg3,15
b. ctg3,14 = ctg3,15
c. ctg3,14 > ctg3,15
d. ctg3,14 – не имеет смысла
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Упростите выражение .
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 2cos α
c. ctg α
d. cos α
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Выберите функцию, производная которой
Выберите один ответ:
a.
b.
c. другой ответ
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найдите y′ (-1), если y=(3 x -7)( x3 + 2).
Выберите один ответ:
a. 2
b. 4
c. другой ответ
d. -10
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ