Вопросы от теста, для просмотра ответов, перейдите по ссылке ниже вопроса
Функция у = х3+х …
Выберите один ответ:
a. возрастает на ( – ∞; 0), убывает на (0; +∞)
b. всюду возрастает
c. убывает на ( – ∞; 0), возрастает на (0; +∞)
d. всюду убывает
e. другой ответ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислить предел
Выберите один ответ:
a. 2
b. -∞
c. ∞
d. 1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найти интеграл
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найти производную функции
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Для функции точка x = 1 является:
Выберите один ответ:
a. точкой непрерывности
b. точкой разрыва второго рода (бесконечного)
c. точкой устранимого разрыва
d. точкой разрыва первого рода (скачка)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Среди перечисленных вариантов ответов выбрать значение предела :
Выберите один ответ:
a. 2
b. 0
c. 3
d. -∞
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Формула Ньютона-Лейбница справедлива, если
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислить
Выберите один ответ:
a. 12
b. 1
c. 35
d. ∞
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Среди перечисленных функций укажите ВСЕ, которые являются первообразными для функции :
Выберите один ответ:
a. – tg 2x
b. ctg 2x
c. 2tg 2x
d. – ctg 2x
e. 2ctg 2x
f. tg 2x + 2
g. tg 2x
h. 2 – ctg 2x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если на рисунке дуга АВ – это график функции y = ƒ(x), то площадь заштрихованной фигуры вычисляется по формуле
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
К какому виду преобразуется интеграл после подстановки x + 6 = t2 ?
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Пусть функция y = ƒ(x) имеет в точке (x0;y0) конечную производную. Тогда уравнение касательной к функции в этой точке имеет вид:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
К какому виду преобразуется интеграл после подстановки x + 6 = t2 ?
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислить
Выберите один ответ:
a. 2
b. 5
c. ∞
d. 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Значение предела равно
Выберите один ответ:
a. ∞
b. -∞
c. 15
d. 23
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Среди перечисленных вариантов ответов выбрать значение предела :
Выберите один ответ:
a. e¼
b. e-4
c. e4
d. e-¼
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Среди перечисленных вариантов ответов выбрать значение предела :
Выберите один ответ:
a. 1
b. ∞
c. -∞
d. 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
На рисунке изображен график функции y=ƒ(x). Какой отрезок на этом рисунке соответствует дифференциалу dy ?
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. MN
c. TK
d. MK
e. NT
f. NK
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если функция у(х) непрерывна на [a;b], дифференцируема на (a;b) и y(a) = y(b), то на (a;b) можно найти хотя бы одну точку, в которой
Выберите один ответ:
a. функция не определена
b. нельзя провести касательную к графику функции
c. производная функции не существует
d. производная функции обращается в ноль
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найти вторую производную функции y = x3 в точке x0 = 3
Выберите один ответ:
a. 19
b. 16
c. 17
d. 18
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Для дифференцируемой функции ƒ(x) из приведенных условий выберите достаточное условие убывания:
Выберите один ответ:
a. ƒ ’ (x)>0
b. ƒ ’ (x)<0
c. ƒ ″ (x)>0
d. ƒ ’ (x)=0
e. ƒ ″ (x)<0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Среди перечисленных функций укажите ВСЕ, которые являются первообразными для функции y = lnx :
Выберите один ответ:
a. (1/x) + C
b. xlnx + x
c. 2 + xlnx – x
d. xlnx + 3
e. xlnx – x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дифференциал постоянной равен…
Выберите один ответ:
a. нулю
b. произведению данной постоянной на величину Δx
c. невозможно определить
d. бесконечно большой величине
e. этой постоянной
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Укажите точки экстремума непрерывной на всей числовой прямой функции у(х), если y’ = (x+1) 2(x-2)
Выберите один ответ:
a. х = –1 – точка min
b. х = 2 – точка max
c. х = 2 – точка min
d. точек экстремума нет
e. х = –1 – точка max
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Производная функции y = sin 20x равна
Выберите один ответ:
a. ƒ ′ (x) = 20cos20x
b. ƒ ′ (x) = 20tg20x
c. ƒ ′ (x) = 20ctg20x
d. ƒ ′ (x) = 20log220x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дифференциал функции равен
Выберите один ответ:
a. приращению функции
b. произведению приращения функции на приращение аргумента
c. отношению приращения функции к приращению аргумента
d. приращению аргумента
e. произведению производной на приращение аргумента
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Функция F(x) называется первообразной функции ƒ(x) на некотором промежутке, если в каждой точке этого промежутка справедливо равенство
Выберите один ответ:
a. ƒ′(x) = F(x)
b. ∫ F(x)dx = ƒ(x) + c
c. F′(x) = ƒ(x)
d. ∫ dF(x) = F(x)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Какое из ниже перечисленных предложений определяет производную функции (когда приращение аргумента стремится к нулю)?
Выберите один ответ:
a. Предел отношения функции к приращению аргумента
b. Отношение приращения функции к приращению аргумента
c. Отношение функции к пределу аргумента
d. Отношение предела функции к аргументу
e. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если F(x) – первообразная для ƒ(x) , то ∫2 ƒ(3x)dx равен
Выберите один ответ:
a. 6F(3x)+C
b. 2F(3x)+C
c. (3/2)F(3x)+C
d. F(6x)+C
e. (2/3)F(3x)+C
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если функция y = ƒ(x) непрерывна на некотором промежутке, то она имеет на этом промежутке
Выберите один ответ:
a. неопределённый интеграл
b. экстремум
c. первообразную
d. производную
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Производная функции y = sin(π + 2x) равна
Выберите один ответ:
a. sin (π + 2x)
b. tg (π + 2x)/x
c. другой ответ
d. 2 cos (π + 2x)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Приближённое значение функции y = √x, вычисленное с помощью дифференциала в точке x0 = 3 равно:
Выберите один ответ:
a. другой ответ
b. 2
c. 1,75
d. 1,9
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Сколько точек перегиба имеет функция у = х4 + 4х ?
Выберите один ответ:
a. больше трех
b. одну
c. две
d. три
e. ни одной
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = x2 + 5x - 9 в точке x0 = 1
Выберите один ответ:
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в некоторой точке, равен
Выберите один ответ:
a. значению функции в этой точке
b. значению тангенса производной функции в этой точке
c. значению дифференциала функции в этой точке
d. значению производной функции в этой точке
e. отношению значения функции к значению аргумента в этой точке
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если функция дифференцируема в точке x0, то в этой точке функция будет
Выберите один ответ:
a. Другой ответ
b. непрерывна
c. иметь производную
d. иметь экстремум
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Первая производная функции показывает
Выберите один ответ:
a. приращение функции
b. приращение аргумента функции
c. скорость изменения функции
d. направление функции
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Производная функции y = e3x2+1 равна:
Выберите один ответ:
a. ƒ ′(x) = 3x • e3x2+1
b.ƒ ′(x) = e3x2+1
c.ƒ ′(x) = 6x • e3x2+1
d. ƒ ′ (x) = 6x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Среди перечисленных интегралов укажите ВСЕ, которые вычисляются с помощью формулы интегрирования по частям:
Выберите один или несколько ответов:
a. ∫cos3 x dx
b. ∫x cos x dx
c. ∫x cosx2 dx
d. ∫x exdx
e. ∫x ex2 dx
f. ∫x ln x dx
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Производная функции y = x2 - ex
Выберите один ответ:
◯ a. ƒ ′ (x) = 2 - e
◯ b. ƒ ′ (x) = 2x - ex
◯ c. ƒ ′ (x) = 2x - e1
◯ d. ƒ ′ (x) = 2x
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ