Вопросы от теста, для просмотра ответов, перейдите по ссылке ниже вопроса
Верной формулой предела функции является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1) lim (x² + 3x − 2) / (x² + 1) = 2, x⟶1
◯ 2) lim sinx = 1, x⟶0
◯ 3) lim sinx / x = 1, x⟶0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Верной формулой предела функции является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Вычислив предел lim (x² + 3x − 2) / (x² + 1), x⟶1 получим …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 3
◯ 5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Геометрический смысл первой производной функции y = f(x) в точке х0 – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ мгновенная скорость протекания процесса
◯ угловой коэффициент наклона касательной к графику функции в точке х0
◯ ускорение движения
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дана функция F(x; y) = х^3 – у + 6 = 0. Как выглядит эта функция в явном виде?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ у = х^3 + 6
◯ х = y + 6
◯ y = х^3 – 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дана функция F(x; y) = х^3 – у + 6 = 0. Как выглядит эта функция в явном виде?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ у = х^3 + 6
◯ х = y + 6
◯ y = х^3 – 6
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дана функция у(х) = х^3 – 3х + 7 Какова будет правильная запись выражения у(3)?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ у = 3х^3 – 9х + 21
◯ y = 3x – 3^2 + 7
◯ y = 9 – 3x + 21
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дана функция у(х) = х^3 – 3х + 7 Какова будет правильная запись выражения у(3х)?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ у = 3х^3 – 9х + 21
◯ y = 3x – 3^2 + 7
◯ y = 9 – 3x + 21
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дифференциал функции – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ приращение функции при приращении аргумента
◯ главная часть приращения функции
◯ главная часть приращения аргумента
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дифференциал функции у = х^3 – 1 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 3(dx)^2
◯ 3x^2
◯ dy = 3x^2 dx
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дифференцируемая функция – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ разделяемая функция
◯ функция, имеющая предел
◯ функция, имеющая производную в каждой точке области определения числовой функции (ООФ)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дифференцируемая функция у = f(x) на отрезке [а, в]…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ имеет разрывы
◯ имеет производную
◯ непрерывна на отрезке
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если X0 – критическая точка и при переходе через нее слева направо производная меняет знак с «-» на «+», то в данной точке – … функции
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ минимум
◯ максимум
◯ перегиб
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если все элементы множества А входят в множество В, то можно сказать, что …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ А – образ множества В
◯ В – прообраз множества А
◯ А – подмножество множества В
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если даны функции: t = 2x; u = tgt; z = √(u - 3); y = z³, то сложная функция y = f(x) будет иметь вид
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если из неравенства n > N, следует, что член последовательности xₙ > xɴ, то эта последовательность — …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ монотонно-возрастающая
◯ возрастающая
◯ монотонная
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если производная функции в некоторой точке равна нулю, то это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ стационарная точка
◯ критическая точка
◯ точка монотонного возрастания (убывания)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если существует такое число m>0 что для любого n ϵ N выполняется неравенство |xn| ≥ м, то такая последовательность называется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ ограниченной снизу
◯ ограниченной сверху
◯ неограниченной
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если функция u = t(x) непрерывна в точке x₀, а функция y = f(u) непрерывна в точке u₀ = t(x₀), то …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1) сложная функция y = f[t(x)] разрывна в точке x₀
◯ 2) сложная функция y = f[t(x)] непрерывна в точке x₀
◯ 3) существует предел lim f[t(x)] ≠ f[t(x)], x⟶x₀
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если функция u = t(x) непрерывна в точке x₀, а функция y = f(u) непрерывна в точке u₀ = t(x₀), то …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если функция y = f(x) дифференцируема в точке x0, то она непрерывна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ в этой точке
◯ во всей области определения
◯ во всех точках числовой прямой
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Если элемент x принадлежит множеству X, то записывают: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ x ∈ Х
◯ x | X
◯ x ⊂ X
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Запись lim (f(x)) = b, x⟶a-0 означает, что у функции f(x) есть …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ предельное значение b
◯ предел а
◯ односторонний предел слева, равный b
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Знаменатель дроби в правой части формулы dU(x) / dV(x) = (dU(x) ⋅ V(x) − U(x) ⋅ dV(x)) / … равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ V(x)
◯ V^2 (x)
◯ dV^2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Значение производной функции у = ln(x) будет равно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 0
◯ 1/x
◯ 1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
К алгебраическим функциям относят …
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
▢ целевую рациональную
▢ показательную
▢ дробно-рациональную
▢ степенную
▢ иррациональную
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Как называется способ задания следующей функции у = {х³ + 2x, если x ≤ 0; 5x − 3, если x > 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ рекурсивный
◯ табличный
◯ аналитический
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Кривая y = f(x) является выпуклой на интервале (a; b), если на заданном интервале выполняется такое условие, как …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1) f''(x) 0
◯ 2) f''(x) = 0
◯ 3) f'(x) ≥ 0
◯ 4) f'(x) ≤ 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Кривая y = f(x) является выпуклой на интервале (a; b), если на заданном интервале выполняется такое условие, как …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
◯ 4
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Множество значений независимой переменной, для которых определена функция называется
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ областью изменений функции
◯ областью определения функции
◯ определенным множеством
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Множество, не содержащее ни одного элемента, называется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ пустым
◯ конечным
◯ нулевым
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Неопределенность вида 1^∞ раскрывается …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ первым замечательным пределом
◯ алгебраическим преобразованием
◯ вторым замечательным пределом
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Областью определения функции √x – 12y = 0 является
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Областью определения функции y = 1 / (9 − x) является D(y) = (…, 9) ∪ (9, +∞)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ – ∞
◯ ∞
◯ 1
◯ х
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Первые три члена последовательности n² / (3n + 1) — это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1) 1/4; 4/7; 9/10
◯ 2) 4; 7; 10
◯ 3) 1/2; 4/7; 9/10
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Первые три члена последовательности n² / (3n + 1) — это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Первый замечательный предел раскрывает …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ неопределенность вида 0/0
◯ неопределенность вида ∞/∞
◯ любую неопределенность
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Последовательность называется бесконечно малой, если ее предел равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ бесконечности
◯ нулю
◯ малой величине
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Предел lim (x² − 4) / (x − 2), x⟶2 будет равняться …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ ∞
◯ 4
◯ 2
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Предел lim sinⁿkx / sinⁿlx, x⟶0 будет равняться …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1) kⁿ / lⁿ
◯ 2) kⁿ / lᵏ
◯ 3) lⁿ / kⁿ
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Предел lim sinⁿkx / sinⁿlx, x⟶0 будет равняться …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Предел постоянной величины есть …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ бесконечность
◯ ноль
◯ постоянная величина
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
При обозначении множеств используют … скобки
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ круглые
◯ фигурные
◯ как круглые, так и фигурные
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Производная произведения двух дифференцируемых функций равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ произведению производных каждой из них
◯ сумме произведений производной первой функции на вторую и производной второй функции на первую
◯ сумме произведений производных каждой из них
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Производная функции f(x) = 3x^3 – x^2 + 4x – 5 равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 3x^2 – 2x + 4 – 5
◯ 9x^2 – 2x + 4
◯ 9x^2 – 2x – 5
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Производная функции f(x) = cos(4x) равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯4x cos(-4x)
◯4sin(x)
◯-4sin(4x)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Составив верное равенство, получим: d(U(x) · V(x)) = …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ dU(x) · V(x) + d(V(x))
◯ dU(x) · V(x) + U(x) · d(V(x))
◯ dU(x) · V(x) + U(x) · d((x))
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Точка а является точкой перегиба данной кривой y = f(x), если …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ f(a) = 0
◯ f'(a) = 1
◯ f''(a) = 0
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Угол наклона касательной к графику функции в точке – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ производная функции
◯ дифференциал
◯ предел функции в точке
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Установите соответствие между утверждением о пределе и результатом, получаемым при реализации этого утверждения:
Тип ответа: Сопоставление
|
A. Предел константы равен |
D. е |
|
B. Второй замечательный предел равен |
E. 1 |
|
C. Первый замечательный предел равен |
F. 0 |
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Установите соответствие между функциями и классами, к которым они относятся:
Тип ответа: Сопоставление
|
A. у = (х + 5)^2 |
D. показательная функция |
|
B. у = cos 2x |
E. степенная функция |
|
C. у = 3^х+1 |
F. тригонометрическая функция |
Установите соответствие формул и того, что они отображают
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Формула общего члена числовой последовательности:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1
◯ 2
◯ 3
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Формула общего члена числовой последовательности: 1/2, 2/3, 3/4, … это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ 1) aₙ = (n + 1) / n
◯ 2) aₙ = n² / (n + 1)
◯ 3) aₙ = n / (n + 1)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Функция называется сложной, если …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ она зависит от нескольких переменных
◯ ее аргумент является функцией
◯ она четная
◯ она периодическая
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Функция у = х^4 – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ нечетная функция
◯ четная функция
◯ функция общего вида
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Функция у = х^5 – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ четная функция
◯ нечетная функция
◯ функция общего вида
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Функция, непрерывная в точке x = 0, это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ D(y) = (- ∞; (x-4)) U ((x-4); ∞)
◯ D(y) = (- ∞; 4) U (4; ∞)
◯ D(y) = (- ∞;4)
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Числовая последовательность {хn} имеет …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
◯ два предела
◯ единственный предел
◯ множество пределов
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ